Ваш браузер устарел.

Для того, чтобы использовать все возможности сайта, загрузите и установите один из этих браузеров.



  • Title

    Interaction of weak shock waves with rectangular meshes in plate

  • Authors

    Mikulich Olena A.
    Shvab'yuk V.

  • Subject


  • Year 2016
    Issue 2(49)
    UDC 539.3+620.178.7
    DOI 10.15276/opu.2.49.2016.15
    Pages 104-110
  • Abstract

    In mechanical engineering, building and other industries a significant part of the process includes the presence of various dynamic loads due to technological and mechanical impacts. Consideration of such load effects allows more accurate assessment of the structural elements strength or machine parts. Aim: The aim is to develop an algorithm for calculating of dynamic stress state of plates with meshes for pulse loading in the form of a weak shock wave. Materials and Methods: An integral and discrete Fourier transform were used to solve the problem. An application of Fourier transform by time allowed to reduce the dynamic problem of flat deformation to the solution of a finite number of problems for the established oscillations at fixed cyclic frequency values. In the area of Fourier-images the method of boundary integral equations and the apparatus of a complex variable function theory are used to study the dynamic stress concentration. Results: Based on the developed methodology the distribution change of the dynamic circle stress over time on the edge of a rectangular hole is studied. The time sections of stress distribution fields under the influence of pulse dynamic load is constructed.

  • Keywords plate, stressed state, nonstationary problem
  • Viewed: 873 Dowloaded: 3
  • Download Article
  • References

    1.    Гузь, А.Н. Дифракция упругих волн / А.Н. Гузь, М.А. Черевко, В.Д. Кубенко. — К.: Наукова думка, 1978. — 307 с.
    2.    Banerjee, P.K. Boundary element methods in engineering science / P.K. Banerjee, R. Butterfield. — 2nd Ed. — London: McGraw-Hill, 1994. — 496 p.
    3.    Brebbia, C.A. Boundary element techniques in engineering / C.A. Brebbia, S. Walker. — London: Butterworth, 1980. — 210 p.
    4.    Mykhas’kiv, V.V. Interaction between rigid-disc inclusion and penny-shaped crack under elastic time-harmonic wave incidence / V.V. Mykhas’kiv, O.M. Khay // International Journal of Solids and Structures. — 2009. — Vol. 46, Issues 3–4. — PP. 602–616.
    5.    Саврук, М.П. Новий метод розв’язування динамічних задач теорії пружності та механіки руйнування / М.П. Саврук // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2003. — № 4. — С. 7–11.
    6.    Пастернак, Я. Концентрація динамічних напружень біля тонких пружних включень за умов антиплоскої деформації / Я. Пастернак, Г. Сулим, Р. Пастернак // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. — 2013. — Вип. 18. — С. 157–164.
    7.    Кунець, Я.І. Динамічна концентрація напружень в околі заглибленого тонкого прямолінійного включення низької жорсткості в умовах антиплоскої деформації / Я.І. Кунець, В.В. Матус, В.В. Пороховський // Математичні методи та фізико-механічні поля. — 2007. — Т. 50, № 1. — С. 136–139.
    8.    Shvabyuk, V. Stress state of plate with incisions under the action of oscillating concentrated forces / V. Shvabyuk, H. Sulym, O. Mikulich // Acta Mechanica et Automatica. — 2015. — Vol. 9, Issue 3. — PP. 140–144.
    9.    Director, S.W. Introduction to systems theory / S.W. Director, R.A. Rohrer. — Tokyo: McGraw-Hill, 1972. — 441 p.
    10.    Божидарник, В.В. Елементи теорії пружності / В.В. Божидарник, Г.Т. Сулим. — Львів: Світ, 1994. — 580 с.
    11.    Саврук, М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами / М.П. Саврук. — К.: Наукова думка, 1981. — 324 с.
    12.    Abramowitz, M. Handbook of mathematical functions with formulas, graphs, and mathematical tables / M. Abramowitz, I.A. Stegun. — Mansfield Centre, CT: Martino Publishing, 2014. — 1046 p.
    13.    Савин, Г.Н. Распределение напряжений около отверстий / Г.Н. Савин. — К.: Наукова думка, 1968. — 887 с.

    1.    Guz’, A.N., Kubenko, V.D., & Cherevko, M.A. (1978). Diffraction of Elastic Waves. Kyiv: Naukova Dumka.
    2.    Banerjee, P.K., & Butterfield, R. (1994). Boundary Element Methods in Engineering Science (2nd Ed.). London: McGraw-Hill.
    3.    Brebbia, C.A., & Walker, S. (1980). Boundary Element Techniques in Engineering. London: Butterworth.
    4.    Mykhas’kiv, V.V., & Khay, O.M. (2009). Interaction between rigid-disc inclusion and penny-shaped crack under elastic time-harmonic wave incidence. International Journal of Solids and Structures, 46(3–4), 602–616. DOI:10.1016/j.ijsolstr.2008.09.005
    5.    Savruk, M.P. (2003). New method for the solution of dynamic problems of the theory of elasticity and fracture mechanics. Materials Science, 39(4), 465–471. DOI:10.1023/B:MASC.0000010922.84603.8d
    6.    Pasternak, I., Sulym, H., & Pasternak, R. (2013). Dynamic stress concentration at thin elastic inclusions under the antiplane deformation. Physico-Mathematical Modelling and Informational Technologies, 18, 157–164.
    7.    Kunets, Ya.I., Matus, V.V., & Porokhovs’kyy, V.V. (2007). Dynamic stress concentration in the vicinity of submerged thin plane inclusion of low rigidity under antiplane strain. Mathematical Methods and Physicoмеchanical Fields, 50(1), 136–139.
    8.    Shvabyuk, V., Sulym, H., & Mikulich, O. (2015). Stress state of plate with incisions under the action of oscillating concentrated forces. Acta Mechanica et Automatica, 9(3), 140–144. DOI:10.1515/ama-2015-0023
    9.    Director, S.W., & Rohrer, R.A. (1972). Introduction to Systems Theory. Tokyo: McGraw-Hill.
    10.    Bozhydarnyk, V.V., & Sulym, H.T. (1994). Elements of the Theory of Elasticity. Lviv: Svit.
    11.    Savruk, M.P. (1981). Two-Dimensional Elasticity Problems for Bodies with Cracks. Kyiv: Naukova Dumka.
    12.    Abramowitz, M., & Stegun, I.A. (2014). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. Mansfield Centre, CT: Martino Publishing.
    13.    Savin,  G.N. (1970). Stress Distribution around Holes. Washington, D.C.: NASA.

  • Creative Commons License by Author(s)