Ваш браузер устарел.

Для того, чтобы использовать все возможности сайта, загрузите и установите один из этих браузеров.

скрыть

Article

  • Title

    Analysis of stress-strain state of the spherical shallow shell with inclusion

  • Authors

    Kozin Oleksandr B.
    Papkovskaya Olga B.

  • Subject

    MACHINE BUILDING. PROCESS METALLURGY. MATERIALS SCIENCE

  • Year 2016
    Issue 1(48)
    UDC 539.3:517.3+624.042.044
    DOI 10.15276/opu.1.48.2016.05
    Pages 24-29
  • Abstract

    Development of effective methods of determining the stress-strain state thin-walled structures with inclusions, reinforcements and other stress concentrators is an important task, both from a theoretical and practical point of view, by reason of their great practical application. Aim: The aim of the research is to analyze the elastic-deformed state of a spherical shallow shell. Materials and Methods: In this work, based on the generalized scheme of integral transformations, a constructive method of direct numerical-analytical solutions of boundary value problem of calculating the stress-strain state of a spherical shallow shell with the inclusion in bending is proposed. Results: The results of numerical calculations are presented. Calculations allow predicting the value of deformation of the cylindrical shells structure with reinforcements and determining the optimum parameters for the design or manufacture. The obtained results can be used in determining the strength characteristics of structural elements that consist of composite materials. The article contains comparative analysis of the results and demonstrates the effectiveness of the method for solving this class of problems.

  • Keywords

    boundary value problem, stress-strain state, shallow shell, rigid inclusion, bending, Jacobi polynomial

  • Viewed: 1079 Dowloaded: 20
  • Download Article
  • References

    Література
    1.    Сурьянинов, Н.Г. Приложение численно-аналитического метода граничных элементов к расчету ортотропных пластин / Н.Г. Сурьянинов, И.В. Павленко // Пр. Одес. політехн. ун-ту. — 2014. — Вип. 1(43). — С. 18—27.
    2.    Максименко, В.Н. Напряженно-деформированное состояние анизотропной пластины, содержащей криволинейные трещины и тонкие жесткие включения / В.Н. Максименко, Е.Г. Подружин, П.Е. Рябчиков // Изв. РАН. Механика твердого тела. — 2007. — № 2. — С. 66—74.
    3.    Усов, А.В. Математическое моделирование процессов контроля покрытий элементов конструкций на базе сингулярных интегральных уравнений / А.В. Усов, А.А. Батырев // Пробл. машиностроения. — 2010. — Т. 13, № 1. — С. 65—75.
    4.    Козин, А.Б. Метод моделирования и решения задач теплопроводности пластин с тонкостенными криволинейными и произвольно-ориентированными неоднородностями / А.Б. Козин, Г.А. Козина, О.Б. Папковская // Пр. Одес. політехн. ун-ту. — 1998. — Вип. 2(6). — С. 192—194.
    5.    Математическая модель теплопроводности в сложных дискретно-непрерывных конструкциях / А.Б. Козин, Л.А. Довнарович, И.А. Данилюк, О.Б. Папковская // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2004. — № 1. — С. 30—35.
    6.    Попов, Г.Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений / Г.Я. Попов. — М.: Наука,1982. — 342 с.
    7.    Папковская, О.Б. Математическая модель изгиба ортотропной пластины с криволинейной произвольно ориентированной неоднородностью / О.Б. Папковская, А.Б. Козин, Д. Камара // Пр. Одес. політехн. ун-ту. — 2008. — Вип. 1(29). — С. 237—241.
    8.    Красный, Ю.П. Изгиб бесконечной пологой оболочки при наличии винклеровской полубесконечной опоры / Ю.П. Красный, А.Б. Козин, О.Б. Папковская // Науковий вісник Міжнародного гуманітарного університету. Серія: Інформаційні технології та управління проектами. — 2012. — № 4. — С. 29—31.
    9.    Козин, А.Б. О решении краевых задач изгиба композитных пологих оболочек / А.Б. Козин, О.Б. Папковская // Сб. науч. тр. SWorld: матер. междунар. науч.-практ. конф. «Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте ’2013», 17–26 дек. 2013 г., Одесса. — 2013. — Т. 4: Физика и математика. — С. 33—37.
    10.    Козин, А.Б. Напряженно-деформируемое состояние оболочки с включением при изгибе / А.Б. Козин, О.Б. Папковская // Пр. Одес. політехн. ун-ту. — 2014. — Вип. 2(44). — С. 15—20.
    11.    Козин, А.Б. Приближенное решение одной системы интегральных уравнений / А.Б. Козин, О.Б. Папковская // Сб. науч. тр. SWorld: матер. междунар. науч.-практ. конф. «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития ’2014», 1–12 окт. 2014 г., Одесса. — 2014. — Т. 27. — С. 32—35.
    12.    Timoshenk, S. Theory of plates and shells / S. Timoshenko, S. Woinowsky-Krieger. — New York: McGraw-Hill, 1959. — 580 p.

    References
    1.    Suryaninov, N.G., & Pavlenko, I.V. (2014). Application of numerical-analytical boundary element method to the calculation of orthotropic plates. Odes’kyi Politechnichnyi Universytet. Pratsi, 1, 18—27. DOI:10.15276/opu.1.43.2014.04
    2.    Maksimenko, V.N., Podruzhin, E.G., & Ryabchikov, P.E. (2007). Stress-strain state of an anisotropic plate with curved cracks and thin rigid inclusions. Mechanics of Solids, 42(2), 223-230. DOI:10.3103/S0025654407020070
    3.    Usov, A.V., & Batyrev, A.A. (2010). Mathematical modeling of controlling the coating process of the structural elements based on singular integral equations. Journal of Mechanical Engineering, 13(1), 65—75.
    4.    Kozin, A.B., Kozina, G.A., & Papkovskaya, O.B. (1998). Method of modeling and solution problems of heat conduction of plates with thin-walled and arbitrary-oriented heterogeneities. Odes’kyi Politechnichnyi Universytet. Pratsi, 2, 192—194.
    5.    Kozin, A.B., Dovnarovich, L.A., Danilyuk, I.A., & Papkovskaya, O.B. (2004). The mathematical model of heat conductivity in complex discrete-continuous design. Technology and Design in Electronic Equipment, 1, 30—35.
    6.    Popov, G.Ya. (1982). Concentration of Elastic Stresses near Stamps, Cuts, Thin Inclusions and Reinforcements. Moscow: Nauka.
    7.    Papkovskaya, O.B., Kozin, O.B., & Camara, D. (2008). Mathematical model of the flexion of orthotropic plate with curvilinear and arbitrarily oriented heterogeneity of structure. Odes’kyi Politechnichnyi Universytet. Pratsi, 1, 237—241.
    8.    Krasniy, J.P., Kozin, A.B., & Papkovsky, O.B. (2012). Bend infinite shallow shell if Winkler semi-infinite supports. Herald of International Humanitarian University: Information Technologies and Project Management, 4, 29—31.
    9.    Kozin, A.B., & Papkovskaya, O.B. (2013). About solving boundary value problems of the bending composite shallow shells. In S.V. Kuprienko (Ed.), Proceedings of International Science and Practical Conference on Perspective Innovations in Science, Education, Production and Transport ’2013 (pp. 33-37). Odessa: KUPRIENKO.
    10.    Kozin, А.B., & Papkovskaya, O.B. (2014). Intensely deformed state of the shell with the inclusion in bending. Odes’kyi Politechnichnyi Universytet. Pratsi, 2, 15—20. DOI:10.15276/opu.2.44.2014.04
    11.    Kozin, А.B., & Papkovskaya, O.B. (2014). Approximate Solution of a System of Integral Equations. In S.V. Kuprienko (Ed.), Proceedings of International Science and Practical Conference “Scientific Researches and Their Practical Application. Modern State and Ways of Development ‘2014” (pp. 32-35). Odessa: KUPRIENKO.
    12.    Timoshenk, S., & Woinowsky-Krieger, S. (1959). Theory of Plates and Shells. New York: McGraw-Hill.

  • Creative Commons License by Author(s)